X線回折とX線結晶構造解析における形状因子（けいじょういんし、英語：shape factor）とは、固体中に含まれる結晶子の大きさと回折パターンのピーク幅との関係を結びつける因子である。. xrdで分析をするときは、まず使用しているものそれぞれのxrdを測定して、それぞれのピークが現れていないかをチェックすること！ 粘土（使用している粘土にも寄る）： 20.3, 22.6, 26.2, 30.2, 35.5, 40°付近にあらわれたりする。 XRDの原理とわかること . を種々の温度により比較することにより発光 起源の考察が可能である。また、半値幅は結晶 の完全性を示す指標であり、1,8kTからの広が りが完全性からのずれである。また、発光の半 値幅が1,8kTより小さい場合、発光に励起子が 関与する可能性がある。 入射X線パヺマ幅＆u＇ 例えば0.1mm ＆入射シヨチテ幅にて調整＇ 照射幅（L） L＝w／sinω ＝0.1/sin（0.2°） ≒28mm 試料 “GI-XRD”(GrazingIncident XRD) 測定. ・菊田惺志(1992)『X線回折･散乱技術 上』,東京大学出版会. 線の幅∆q を回折角の変化に対応付けると∆q = 2kcos d = 2ˇ2ˇ cos 2d = Lcos 実際の幅は比例定数K を用いて、 ∆ = K Lcos Scherrer′sformula (3) ここで、K は解析の条件で決まる定数である。 これより回折線の幅は結晶粒径（サイズ）に反比 例する。 また、回折線幅の広がりには、半値全 幅 Full Width at Half Maximum (FWHM) と 積分幅の二つの定義があります。 半値全幅とは 回折線強度の1/2高さにおける回折線の幅を示 し、積分幅とは回折線の積分強度とピーク強度 の比を示します。 10mm 入射 スリット 1mm 多層膜ﾐﾗｰから くる入射X線 2θ 検出器 Parallel Slit Analyzer 回折X線 受光幅 20mm 受光幅 20mm 半値幅法によって減衰比を求められるのはζの値が小さい（せいぜい0.1以下）場合に限られます。言い換えると、周波数／振幅特性が図3のようなはっきりした単峰特性を示す場合には半値幅法で減衰比や減衰係数をもとめることができます。 回折ピーク幅と結晶子サイズの関係は、以下のシェラーの式（Scherrer equation）で表される。 なぜxrdで評価するのか？ X線回折(xrd)は定量的に残留応力値を 評価できるため、製造現場で使用される ピーニング加工評価時に活用されていま す。 xrdは定量評価が必須とされるピーニン グ加工の場面でxrdのようなシステムは 非常に重要な役割を果たします。 よって構成されています。（図>Ý）結晶子サイズが小さくなるということは、結晶子の数 が増え、結晶子一つ当たりの回折格子の数は少なくなり、回折線は広がります。>Ì >ÌX線回折法ではピークの幅を評価して結晶子サイズを算出することができます。>Ì 半値幅（はんちはば、half width）は、山形の関数の広がりの程度を表す指標。 半値全幅 (はんちぜんはば、full width at half maximum, FWHM) と、その半分の値の半値半幅 (half width at half maximum, HWHM) とがある。単に半値幅と言うと半値全幅のことが多い。 定義. 結晶子サイズは、結晶単位胞内の特定の平面反射に関連するX線回折（xrd）パターン中のピークの幅を測定することによって見積もることができます。結晶子サイズは、個々のピークの半値幅（fwhm）と逆比例関係にあります。 普通は肉眼で不純物を完全により分けることは困難で，体積比で1割程度の不純物の混入は避けられないことが多い）。 上表では実験データとJCPDSの格子面間隔（d）が誤差の範囲（通常はおよそ0.02Å以内）でほとんど一致している。 40mass％試料は20mass％試料と比べて分布が右へシフトし、幅も広がっていることがわかります。つまり、40mass％試料の方が全体に粒径やそのばらつきが大きいことが分かります。 XRDはTEMと比べて粒子のサイズ評価を簡便に行うことができます。 xrdで分析をするときは、まず使用しているものそれぞれのxrdを測定して、それぞれのピークが現れていないかをチェックすること！ 粘土（使用している粘土にも寄る）： 20.3, 22.6, 26.2, 30.2, 35.5, 40°付近にあらわれたりする。 こべるにくす No.46,OCT.2016 1 A—1 実験室設置型2次元検出器搭載X線回折装置によるin situ XRD評価 XRD測定はBraggの法則[1]にしたがって生じる結 晶からの回折をピークとして検出するため、試料に対す るX線の入射角度（ω）と散乱角度（2θ ）を走査する。 b,c)を算出することが可能である4)。ピーク位置を正確に 求めることが必要になるため，集中法より系統誤差が少な い平行ビーム法が有効である。 4．4結晶サイズ・格子歪の算出 結晶子サイズがlOOnm以下の場合，また格子歪がある と回折線の幅が拡がる。 仕様表にある「半値幅」や「繰返し性」からは何がわかるのか？ ここでは「仕様表から読み取れる大切なこと」について詳しくご紹介します。 照明・受光光学系について ・XRD解析をすると、結晶の格子定数がわかる。 参考文献 ・Charles Kittel(1998)『キッテル固体物理学入門下』,宇野良清・津屋昇・森田章・山下次郎訳, 丸善株式会社. X線回折とX線結晶構造解析における形状因子（けいじょういんし、英語：shape factor）とは、固体中に含まれる結晶子の大きさと回折パターンのピーク幅との関係を結びつける因子である。. に、βの値を半値幅1⁄2とするとK=0.94となり、βの値を積分幅とするとK=1.05となる。半値幅、積分 幅の求め方をFig.2に示す。 シェラー法では、回折線の広がりが結晶子サイズのみに起因するものであると仮定している。しかし、 『半値幅 意味』の関連ニュース. 電子回路を雑音から保護する積層チップバリスタ EE Times Japan電子回路を雑音から保護する積層チップバリスタ - EE Times Japan; 前日に「買われた株!」総ザライ ―本日につながる期待株は?― 富士時報 Vol.80 No.3 2007 特 集 186（16） 薄膜の結晶構造解析技術 （In-PlaneX線回折法および電子線後方散乱回折像） 鈴木 克紀（すずき かつのり） 大山 浩永（おおやま ひろひさ） 佐々木弘次（ささき こうじ） 鈴木 克紀 有機EL，磁気記録媒体，半導体， 材料解析の研究開発に従事。 XRDとは、X-Ray Diffraction （X線回折）の略 であり、XRDにより測定試料の結晶構造、 例えば結晶が有する結晶の面間隔やミラー指数などの解析に使用します。 測定時に使用する装置のことを X線回折装置 と呼びます。 Ｘ線回折法は物質の状態や物性を調べる手段として、研究や生産の分野で広く利用されています。Ｘ線回折法による分析は、ある特定の物質がその物性を表す最小単位である分子・原子レベルの構造に基づいている点が、最大の特徴です。これはＸ 線回折に用いられる波長が0.5～3.0Å程度であるため、同程度の距離にある電子によって散乱されたＸ線が干渉した結果、回折が起こることに由来します。 Ｘ線回折法には、試料の状態や測定目的に応じた特徴的な手法が多数あり、その利用方法も多岐にわたりま … XRDでは、結晶子が小さい場合は半値幅が広くなることを利用し、結晶子サイズの評価を行うことができます。ただ、XRDの結晶子サイズの評価では制限があり、おおむね数nm～100nm程度のサイズのものには適用可能ですが、それ以上大きいものの場合は半値幅の変化がほとんど表れないため、良い結果は期待できません。 よっては、成長結晶のピークの半値幅は大きく広がり、100秒程度から1000秒にも及ぶ こともある。 2-2. 関数 f(x) が、ある箇所の前後で山 … 後者の場合、Peak Resolveを用いてピーク分離計算を行うことが解決策の一つ となります。 Peak Resolve では、ピーク分離の初期値として以下のパラメータを入力します。 ・ ピーク関数(ガウス、ローレンツ関数など) ・ ピーク半値幅、ピーク検出感度 またピークの幅は、結晶粒の大きさや結晶の歪みなどに依存する、結晶性によって決まります。これらの情報を組み合わせることで、表1に示すような様々な分析を行うことができます。 表1 X線回折パターンから得られる情報 分解能を半値幅で考えると、入射スリット像の幅と出射スリットの幅の広い方に逆線分散を掛けた値となり、狭い方には依存しない。これらのことから、人出射スリットを著しく異なって設定した場合には、注意する必要がある。 ±ã•ã¨æ±šæŸ“形態の影響について, SEMの豆知識 ECCIによる転位の観察, SEMで見ているもの、見えるもの(1)　二次電子, SEMで見ているもの、見えるもの(2)　反射電子, AFMは意外と広い分野で使える観察手法です, 膜の厚さと密度が同時に分かるXRR分析, XRDはこんな用途に便利な手法です-1:相同定, XRDはこんな用途に便利な手法です-3:ひずみ評価, XRDはこんな用途に便利な手法です-4:定量分析. 幅」（積分強度とピーク値の比）で定義すれば € k=43=1.33333l となることは 1950 年 代には知られていましたし，球形結晶粒からの回折線幅を「半値全幅 w」で定義した場 合の厳密解 € k=1.10665l も容易に導くことができます。 図形から半価幅を求めて計算した,表-2に 示したDhkl の値について考察すれば,X線 回折計に挿入する試料の 作成法によって,結 晶子の厚みが変化することが認めら れた。Muller10)がn-パ ラフィンのX線 による … 幅」（積分強度とピーク値の比）で定義すれば € k=43=1.33333l となることは 1950 年 代には知られていましたし，球形結晶粒からの回折線幅を「半値全幅 w」で定義した場 合の厳密解 € k=1.10665l も容易に導くことができます。 x線回折法(xrd) は汎用性の高い非破壊分析手法であり、粉末サンプル、固体サンプル、液体サンプルの相組成、結晶構造、配向などの物性を分析するために使用します。この記事ではxrdの技術概要、主な用途・アプリケーション、動作原理、リーベルト解析結果、測定事例をご紹介します。 成長層の組成と歪みの評価 結晶の面方位の揺らぎは、逆格子空間中では、原点を中心とした球面上のブラッグ点の 広がりとして観測された。 一定波長のX線を分析試料に照射すると、散乱されたX線は、物質の原子・分子の配列状態によって、物質特有の回折パターンを示します。XRDは、この回折パターンから物質を構成している成分の格子定数を知る手法です。 回折ピーク幅と結晶子サイズの関係は、以下のシェラーの式（Scherrer equation）で表される。 4. x線回折 1 目的 銅の粉末試料を用いたx 線回折測定を行い、粉末x 線回折の測定方法と測定原理について学ぶ。 また、得られたx 線回折のデータから格子定数の計算や結晶構造の同定を行えるようになる。 あ わせて、結晶を取り扱う上で重要な逆格子やミラー指数の概念についても理解する。 Ｘ線回折装置は、試料にＸ線を照射した際、Ｘ線が原子の周りにある電子によって散乱、干渉した結果起こる回折を解析することを測定原理としています。 　この回折情報を用いることにより、粉末試料では、構成成分の同定や定量、結晶サイズや結晶化度、単結晶試料では、分子の三次元構造、加工材料試料では、残留応力や内在する歪み、蒸着薄膜では、密度や結晶性、結晶軸の方向や周期、小角散乱測定では、ナノスケールの粒子の大きさや形状・粒径分布を知ることができます。また、対象試料も多岐にわたり、無機・有機物質の粉末、高分子材料、タンパク質、金属部品、有機・無機薄膜半導体、エピタキシャル膜、コロイド粒子などが測定可能です。 　本編では、Ｘ線回折装置の測定原理、主として粉末Ｘ線回折法を紹介し、健康被害で話題となったアスベストの分析例を示して、Ｘ線回折装置の原理と応用を解説致します。, Ｘ線回折法は物質の状態や物性を調べる手段として、研究や生産の分野で広く利用されています。Ｘ線回折法による分析は、ある特定の物質がその物性を表す最小単位である分子・原子レベルの構造に基づいている点が、最大の特徴です。これはＸ 線回折に用いられる波長が0.5～3.0Å程度であるため、同程度の距離にある電子によって散乱されたＸ線が干渉した結果、回折が起こることに由来します。 　Ｘ線回折法には、試料の状態や測定目的に応じた特徴的な手法が多数あり、その利用方法も多岐にわたります。大きく分けても、粉末Ｘ線回折、単結晶Ｘ線回折、残留応力解析、薄膜解析、Ｘ線小角散乱などがあります。粉末Ｘ線回折から得られる情報には、構成成分の同定や定量、結晶子サイズや結晶化度などがあります。単結晶Ｘ線回折では、もっぱら分子の三次元構造の決定が最終目的となります。残留応力解析では、曲げや溶接・研削などの加工により生じた、材料に内在する歪みを明らかにすることができます。薄膜解析では基盤上に蒸着した薄膜の密度や結晶性、結晶軸の方向や周期を調べることができます。またＸ線小角散乱では、ナノスケールの粒子の大きさや形状・粒系分布を知ることができます。各測定手法の対象となる物質も広範にわたるため、いわゆるＸ線回折法の分析対称となる物質は挙げれば際限がありません。無機物質や有機物質の粉末、高分子材料、タンパク質、金属部品、有機・無機薄膜半導体、エピタキシャル膜、コロイド粒子など、研究対象である新規物質から、身の回りにある材料まで、ほとんどの物質が分析対象であると言っても過言ではありません。本稿ではＸ線回折法の原理と、最も汎用性の高い粉末Ｘ線回折法における定性分析の応用例を紹介します。, 原子が規則正しく配列している物質に、原子の間隔と同程度の波長（0.5Å～3Å）を持つＸ線が入射すると、各原子に所属する電子によりＸ線が散乱されます。散乱したＸ線は干渉し合い、特定の方向で強め合います。これがＸ線の回折現象です。ラウエがＸ線の回折現象を発見した翌年、1913 年にブラッグ父子はいわゆるブラッグの式を発表し、Ｘ線回折が起こる条件を理論的に明らかにしました（図１）。図１では第一格子面で散乱されるＸ線と、第二格子面で散乱されるＸ線の行路差は、一般に2d sinθになります。ここでd は格子面間隔、θはブラッグ角、2θは回折角（入射Ｘ線方向と回折Ｘ線方向とのなす角度）です。この行路差が入射Ｘ線の波長（λ）の整数（n）倍のとき、山と山が重なり強め合います。即ち、2d sinθ＝nλを満たす方向でのみ回折Ｘ線が観測されます。これをブラッグの式といいます。この式からわかるように、既知波長λの入射Ｘ線を物質に入射し、回折角2θとそのＸ線強度を測定することによって、Ｘ線回折パターンを得ることができるのです。, Ｘ線回折法のうち、多結晶体を試料として扱うＸ線回折法が、粉末Ｘ線回折法です。通常固体物質は何らかの結晶性をもっており、完全な非晶質であることはまれです。したがって粉末Ｘ線回折法に限っても、広範な物質が測定対象となります。粉末Ｘ線回折法により得られたＸ線回折パターンは、図２のようになります。横軸が回折角度（2θ）、縦軸が回折強度（CPS）です。回折角度2θは物質の格子面間隔dに、回折強度は原子や分子の並び具合と原子種に依存します。またピークの幅は、結晶粒の大きさや結晶の歪みなどに依存する、結晶性によって決まります。これらの情報を組み合わせることで、表１に示すような様々な分析を行うことができます。, 粉末Ｘ線回折法の代表的な分析手法である定性分析は、実測した回折パターンを既知物質の回折パターンと比較することにより、結晶相を同定します。Ｘ線回折パターンの形状は結晶を構成する原子や分子の配列に依存するため、構造が異なれば回折角度や強度が変化するからです。図３に示すように、未知物質と既知物質のＸ線回折パターンを比較して、各ピークの位置や強度比が一致するかを確認し、一致すればこれら２つの物質が同じであるとみなします。これを同定といいます。未知物質の同定には、既知物質の回折パターンを集めたデータベースを用いることが多くなっています。, ここでは粉末Ｘ線回折法による定性分析の応用例として、健康被害で話題となったアスベストの分析を紹介します。　図４はアスベストの施工例です。左は吹付け材、右は屋根材です。図５に屋根材の定性分析結果を示します。上段が測定結果、中段・下段はデータベースから特定された結晶相です。カルサイト（CaCO3）と、アスベストの一種であるクリソタイル（Mg3（Si2O5（OH4））が同定されています。, 図4　アスベストを含む建材の施工例　　　　　　　　　図5　アスベストを含む建材の定性, アスベストは高い耐熱性・耐久性に加えて安価であるため、過去には建物の耐火材料や断熱材として広く使われていました。しかし、空中に飛散した石綿繊維を長期間大量に吸入すると、肺癌や中皮腫の誘因となることが指摘されるようになり、日本では2006年に一部の例外を除き、原則使用禁止となりました。以来基本的にはアスベストによる健康被害はなくなったとされていますが、学校やビルには規制以前に建築されたものも多くあり、解体や災害による倒壊などによる飛散も考えられます。建築材料の安全な再利用の際にも、アスベストの分析は必要です。したがって今後も引き続き、アスベストの分析は重要であると考えられます. 膜密度はどんな手法で求めることができますか？ semとtemの使い分け 深さ方向分析ツールの使い分け icp-oesとicp-msの使い分けは？ sims分析の豆知識. sims分析のページへ. 338 1 なお現在でも手に入る書籍では，ソフトマテリアルや高分子が 主な対象であるが，文献4,5)が参考になる。 放射光Nov. 粉末X線回折法（XRD、X-ray Diffraction） 試料粉末にX線をあて、その干渉現象から得られたピークを元に結晶構造を求め. なったこともあり(表面の測定の場合では100％非破壊で測定）、 インラインや品質管理部門でXRDは現在頻繁に活用されていま す。 XRDが部材表面を非破壊で測定可能なため、a)各製造段階にお ける同一箇所の残留応力値を正確にトラッキング、b)残留応力 物質を選択すると、各ピークの2θ、d（面間隔）、強度、半値幅（高さの半分の位置の幅）などが出てきます。 全てのピークがあてはまれば終了です。 いくつかピークが残る場合は、異なる物質が存在するので同様の作業を行います。 半値幅とは、センサーの感度がピーク値の半分となる波長の幅であり、センサーの感度が波長方向にどれだけ広がっているかを示す値です。感度がピーク値となる波長を中心に、半値幅の分だけ幅を持たせた波長域を、模式的にそのセンサーの守備域と捉えます。図35の場合、半値幅は10 nmであり、540 nmを分担するセンサーは535 nm～545 nmの波長域を観測すると捉えます。 XRDの原理とわかること . XRDとは、X-Ray Diffraction （X線回折）の略 であり、XRDにより測定試料の結晶構造、 例えば結晶が有する結晶の面間隔やミラー指数などの解析に使用します。 測定時に使用する装置のことを X線回折装置 と呼びます。 物質の同定や配向性などを調べる分析方法です。 決まった結晶構造を持たない物質（非晶質）には向きません。 結晶粒の厚さに反比例することから直接導かれる． 半値全幅にはこのように単純な関係が成立しないの で，半値全幅から見積もられた結晶粒径の解釈は本 質的に困難であることを注意しておきたい． 回折線幅として，2θ角での積分幅をラジアン単 定性分析：半値幅×1/5 定量分析：半値幅×1/7～1/10 一度、0.02°ステップで測定をおこない最も小さな半値幅に合わせてサンプリング間隔を決定する。 サンプリング間隔が適切値よりも大きな場合：ピーク形状の誤差が大きくなる x線回折法(xrd) は汎用性の高い非破壊分析手法であり、粉末サンプル、固体サンプル、液体サンプルの相組成、結晶構造、配向などの物性を分析するために使用します。この記事ではxrdの技術概要、主な用途・アプリケーション、動作原理、リーベルト解析結果、測定事例をご紹介します。 物質を選択すると、各ピークの2θ、d（面間隔）、強度、半値幅（高さの半分の位置の幅）などが出てきます。 全てのピークがあてはまれば終了です。 いくつかピークが残る場合は、異なる物質が存在するので同様の作業を行います。